三角形ABC中,顶点A的坐标为（2,3）,高所在直线的方程分别为..求这三角形三条边所在直线的方程.三角形ABC中,顶点A的坐标为（2,3）,高两条高所在直线的方程分别为x-2y+3＝0,x+y-4＝0,求这三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 22:21:43
三角形ABC中,顶点A的坐标为（2,3）,高所在直线的方程分别为..求这三角形三条边所在直线的方程.三角形ABC中,顶点A的坐标为（2,3）,高两条高所在直线的方程分别为x-2y+3＝0,x+y-4＝0,求这三角形
三角形ABC中,顶点A的坐标为（2,3）,高所在直线的方程分别为..求这三角形三条边所在直线的方程.
三角形ABC中,顶点A的坐标为（2,3）,高两条高所在直线的方程分别为x-2y+3＝0,x+y-4＝0,求这三角形三条边所在直线的方程.
或者给个思路……
三角形ABC中,顶点A的坐标为（2,3）,高所在直线的方程分别为..求这三角形三条边所在直线的方程.三角形ABC中,顶点A的坐标为（2,3）,高两条高所在直线的方程分别为x-2y+3＝0,x+y-4＝0,求这三角形
假设x-2y+3=0是高BD,斜率=1/2
x+y-4=0是高CE,斜率=-1
则AC垂直BD
所以AC斜率=-2
过A,所以AC是y-3=-2(x-2)
同理,AB垂直CE,所以斜率是1
过A,y-3=x-2
知道了AB和BD,求出交点B
同理求出AC和CE的交点C
用两点式得到BC
首先判断A不在两条高线上
对高线x-2y+3＝0
则一边的方程为2x+y+m=0，代入A点，得m=-9
一边为2x+y-9=0
对高线x+y-4＝0
令另外一边为x-y+n=0，代入A点，得n=1
另外一边为x-y+1=0
联合x-y+1=0与x-2y+3＝0
得一个顶点为B（1，2）
联合2x+y-9=0与x+y-4＝0
全部展开
首先判断A不在两条高线上
对高线x-2y+3＝0
则一边的方程为2x+y+m=0，代入A点，得m=-9
一边为2x+y-9=0
对高线x+y-4＝0
令另外一边为x-y+n=0，代入A点，得n=1
另外一边为x-y+1=0
联合x-y+1=0与x-2y+3＝0
得一个顶点为B（1，2）
联合2x+y-9=0与x+y-4＝0
得顶点C（5，-1）
所以BC的方程为3x+4y-11=0
收起