设锐角三角形ABC的内角A,BC的对边分别为a,b,c且a=2bsinA,(1)求B的大小?(2)若a=3根号3,c=5,求b?(要解题过程

设锐角三角形ABC的内角A,BC的对边分别为a,b,c且a=2bsinA,(1)求B的大小?(2)若a=3根号3,c=5,求b?(要解题过程
设锐角三角形ABC的内角A,BC的对边分别为a,b,c且a=2bsinA,(1)求B的大小?(2)若a=3根号3,c=5,求b?(要解题过程

设锐角三角形ABC的内角A,BC的对边分别为a,b,c且a=2bsinA,(1)求B的大小?(2)若a=3根号3,c=5,求b?(要解题过程
a/sinA=b/sinB=c/sinC(三角形ABC的规律)
（1）那么a=sinA·c/sinC b=sinB·c/sinC
把a,b代入a=2bsinA
得 2sinB=1
角B=30°
（2）a>c
过A做AD垂直于BC交BC于D
角B=30°所以AD=5/2 BD=5√3/2
∵BC=3√3 ∴CD=√3/2
直角△ACD中 CD=√3/2 AD=AD=5/2
根据勾股定理AC=b=√7