1.在△ABC中,∠A=2∠C,∠B=3∠A,求∠B的度数.2.在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD△ABC周长分为12cm和15cm两部分,求三角形各边的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 10:42:49
1.在△ABC中,∠A=2∠C,∠B=3∠A,求∠B的度数.2.在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD△ABC周长分为12cm和15cm两部分,求三角形各边的长.
1.在△ABC中,∠A=2∠C,∠B=3∠A,求∠B的度数.
2.在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD△ABC周长分为12cm和15cm两部分,求三角形各边的长.
1.在△ABC中,∠A=2∠C,∠B=3∠A,求∠B的度数.2.在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD△ABC周长分为12cm和15cm两部分,求三角形各边的长.
(1)设角C的度数为X度.
则∠A=2X,∠B=3∠A=6X
由三角形内角和为180°
∠A+∠B+∠C=2X+6X+X=180°
则9X=180°
则X=20°
则∠A=40°,∠B=120°,∠C=20°.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
(2)可设AB,AC的长为X.BC的长为Y.
则12cm+15cm=27cm为三角形的周长!
即 X+X+Y=27cm
又因为 Y+X/2=12或Y+X/2=15
可得 X=8 Y=11 或 X=10 Y=7.
第二个有两个解!
设AB长为a BC长为b
第一种
0.5a+a=15
0.5a+b=12
a=10 b=7
第二种
0.5a+a=12
0.5a+b=15
a=8 b=11
两种都成立
1题:三角形三角总度数是360度.代入为∠A+3∠A+1/2∠A=360,算出∠A为80度,∠B为3*80=240度,∠C为40度.
A+B+C=180
2C+6C+C=180 C=20
B=120