在三角形abc中,角c=90°角CAD=30° AC=BC=AD 求证:CD=BD重庆市竞赛题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 18:47:08
在三角形abc中,角c=90°角CAD=30° AC=BC=AD 求证:CD=BD重庆市竞赛题
在三角形abc中,角c=90°角CAD=30° AC=BC=AD 求证:CD=BD重庆市竞赛题
在三角形abc中,角c=90°角CAD=30° AC=BC=AD 求证:CD=BD重庆市竞赛题
证明：如图,∠c=90°∠CAD=30° AC=BC=AD
过点D作DF⊥BC,交BC于点F
过点D作DE‖BC,交AC于点E
知 ∠CAD=30°.①
∴ DE= ½AD= ½BC.②
又四边形DECF是矩形
∴ DE=CF=½BC.③
即点F是边BC的中点,
也就是
DF是BC的垂直平分线
∴ CD=BD.④
（证毕,祝您天天向上）
建立直角坐标系，c为原点，a,b坐标分别为（0，1）、（1，0）
∵∠cad=30°，∴ad直线的方程为 -根3*x=y-1
∴设d坐标为（x,1-根3*x)
又∵ad=ac=1
列方程 （0-x)^2+(1-根3*x-1)^2=1
得 x=1/2
∴d坐标为（1/2,1-根3/2)
∴cd^2=(1/2)^2+(1-根3...
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建立直角坐标系，c为原点，a,b坐标分别为（0，1）、（1，0）
∵∠cad=30°，∴ad直线的方程为 -根3*x=y-1
∴设d坐标为（x,1-根3*x)
又∵ad=ac=1
列方程 （0-x)^2+(1-根3*x-1)^2=1
得 x=1/2
∴d坐标为（1/2,1-根3/2)
∴cd^2=(1/2)^2+(1-根3/2)^2
bd^2=(1-1/2)^2+(1-根3/2)^2
∴cd=bd
收起
按你的描述，我们可以知道D点在三角形的里面，通过D点连接ABC作三条辅助线，只要求得三角形CAB为等边三角形，就可以有答案了．
这个没图是不好做的我也不确定是不是这样：
建立直角坐标系，c为原点，a,b坐标分别为（0，1）、（1，0）
∵∠cad=30°，∴ad直线的方程为 -根3*x=y-1
∴设d坐标为（x,1-根3*x)
又∵ad=ac=1
列方程 （0-x)^2+(1-根3*x-1)^2=1
得 x=1/2
∴d坐标为（1/2,1-根3/2...
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这个没图是不好做的我也不确定是不是这样：
建立直角坐标系，c为原点，a,b坐标分别为（0，1）、（1，0）
∵∠cad=30°，∴ad直线的方程为 -根3*x=y-1
∴设d坐标为（x,1-根3*x)
又∵ad=ac=1
列方程 （0-x)^2+(1-根3*x-1)^2=1
得 x=1/2
∴d坐标为（1/2,1-根3/2)
∴cd^2=(1/2)^2+(1-根3/2)^2
bd^2=(1-1/2)^2+(1-根3/2)^2
∴cd=bd
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你先把图画一下： 在三角形abc中,角c=90°且 AC=BC 所以 三角形abc为等腰直角三角形 过D 做AC的垂线 垂足为E 因为 角CAD=30° 所以DE= 1/2AD =1/2AC = 1/2BC 所以得出D点在BC的垂直平分线上 所以CD=BD 有不明白的再问……
图 图 图！D点在哪？