试证明9的6次方-9的4次方能被45整除

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:39:29
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试证明9的6次方-9的4次方能被45整除

试证明9的6次方-9的4次方能被45整除
9^6-9^4
=9^4(9^2-1)
=80x9^4
80 可以被5整除 9^4可以被9整除
得证
9的6次方-9的4次方能被45整除

=9^4*(9^2-1)
=9^4*80
前者能被9整除,后者能被5整除,故原式能被9*5=45整除

9^6-9^4=9^4(9^2-1)=9^4*80,显然能被9*5=45整除

9^6-9^4=9^4*(9^2-1)=9^4*80
所以……