二次函数y=x的平方-4x+3的图象交x轴于A,B两点,交y轴于点C,则三角形ABC的面积为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:33:27
二次函数y=x的平方-4x+3的图象交x轴于A,B两点,交y轴于点C,则三角形ABC的面积为二次函数y=x的平方-4x+3的图象交x轴于A,B两点,交y轴于点C,则三角形ABC的面积为二次函数y=x的

二次函数y=x的平方-4x+3的图象交x轴于A,B两点,交y轴于点C,则三角形ABC的面积为
二次函数y=x的平方-4x+3的图象交x轴于A,B两点,交y轴于点C,则三角形ABC的面积为

二次函数y=x的平方-4x+3的图象交x轴于A,B两点,交y轴于点C,则三角形ABC的面积为
由题意知三点坐标为
0=x的平方-4x+3,解出x1=1,x2=3
y=0的平方-4*0+3,解出y=3
所以三点坐标为
A(1,0)B(3,0)C(0,3)
所以三角形ABC的面积=三角形OBC的面积-三角形OAC的面积
=3*3/2-3*1/2=3


显然,y=x²-4x+3与x轴的交点即为方程x²-4x+3=0的解
解之得,x1=1,x2=3
则AB两点间的距离为AB=x2-x1=3-1=2
又将x=0代入即可求出图像与y的交点坐标,y=3,也就是C与x轴的距离为3。
所以,面积S=1/2 *2*3=3

面积为3。令Y=0,因式分解得(X-1)(X-3)=0,所以A(1,0)、B(3,0),又C(0,3),由三角形面积公式知S=0.5*(3-1)*3=3