如图,在三角形ABC中,角B=角C,角BAD等于40度,且角ADE等于角AED,求CDE的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 02:20:21
如图,在三角形ABC中,角B=角C,角BAD等于40度,且角ADE等于角AED,求CDE的度数
如图,在三角形ABC中,角B=角C,角BAD等于40度,且角ADE等于角AED,求CDE的度数
如图,在三角形ABC中,角B=角C,角BAD等于40度,且角ADE等于角AED,求CDE的度数
角CAD=BAD=40°.∠B=∠C=（180°-40°*2）/2=50°.角ADE等于角AED所以三角形ADE为等腰三角形,∠ADE=∠AED=（180°-40°）/2=70° 所以∠DEC=180-70=110° 所以∠CDE=180-50-70=60°
CDE+ADE=B+40 (1) DAE=180-2ADE (2) DAE+40+2B=180 (3) (2)代入(3): 180-2ADE+40+2B=180 得 ADE=B+20 (4) (4)代入(1): CDE=20
20度
因为角B+角BAD=角ADE+角CDE
角AED=角CDE+角C（外角等于两内角和）
又因为角B=角C，角ADE=角AED
角B+角BAD=（角CDE+角C）+角CDE
角BAD=2角CDE
角CDE=20度
设∠B=∠C=x ，
∴ ∠CAD=180°-40°-2x =140°-2x ，
∴ ∠ADE=∠AED=[180° - (140° - 2x )] / 2 =20°+ x ，
∴ ∠CDE=∠AED-∠C=(20°+ x) - x =20° 。
http://zhidao.baidu.com/question/102576626.html
不会
角CAD=BAD=40°。∠B=∠C=（180°-40°*2）/2=50°。。。角ADE等于角AED所以三角形ADE为等腰三角形，∠ADE=∠AED=（180°-40°）/2=70° 所以∠DEC=180-70=110° 所以∠CDE=180-50-70=60