在三角形ABC中D是BC上的一点,且AB等于AC等于CD,AD等于BD,求角BAC的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:27:47
在三角形ABC中D是BC上的一点,且AB等于AC等于CD,AD等于BD,求角BAC的度数在三角形ABC中D是BC上的一点,且AB等于AC等于CD,AD等于BD,求角BAC的度数在三角形ABC中D是BC

在三角形ABC中D是BC上的一点,且AB等于AC等于CD,AD等于BD,求角BAC的度数
在三角形ABC中D是BC上的一点,且AB等于AC等于CD,AD等于BD,求角BAC的度数

在三角形ABC中D是BC上的一点,且AB等于AC等于CD,AD等于BD,求角BAC的度数
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AC=CD
∴∠CAD=∠CDA=(180°-∠C)/2=90°-1/2∠B
∵AD=BD
∴∠DAB=∠B
∵∠BAC=∠DAB+∠CAD=∠B+90°-1/2∠B=90°+1/2∠B
∴∠B+∠BAC+∠C=180°
即∠B+90°+1/2∠B+∠B=180°
∠B=∠C=36­°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-36°-36°=108°

额错了 180° 因为AB=BD所以角bad=∠bda 因为ac=dc 所以角dac=角adc 因为角adb+角adc=180°
因为角bad=∠bda 角dac=角adc 所以角bac=180°

如图,在△ABC中,D是BC边上一点AD=BD,AB=AC=CD,求∠BAC的度数.
考点:等腰三角形的性质;三角形内角和定理.
专题:计算题.
分析:由AD=BD得∠BAD=∠DBA,由AB=AC=CD得∠CAD=∠CDA=2∠DBA,∠DBA=∠C,从而可推出∠BAC=3∠DBA,根据三角形的内角和定理即可求得∠DBA的度数,从而不难求得∠BAC的度数.
∵AD...

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如图,在△ABC中,D是BC边上一点AD=BD,AB=AC=CD,求∠BAC的度数.
考点:等腰三角形的性质;三角形内角和定理.
专题:计算题.
分析:由AD=BD得∠BAD=∠DBA,由AB=AC=CD得∠CAD=∠CDA=2∠DBA,∠DBA=∠C,从而可推出∠BAC=3∠DBA,根据三角形的内角和定理即可求得∠DBA的度数,从而不难求得∠BAC的度数.
∵AD=BD
∴设∠BAD=∠DBA=x°,
∵AB=AC=CD
∴∠CAD=∠CDA=∠BAD+∠DBA=2x°,∠DBA=∠C=x°,
∴∠BAC=3∠DBA=3x°,
∵∠ABC+∠BAC+∠C=180°
∴5x=180°,
∴∠DBA=36°
∴∠BAC=3∠DBA=108°.
点评:此题主要考查学生对等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用能力;求得角之间的关系利用内角和求解是正确解答本题的关键.

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∵AD=BD∴∠B=∠DAB
∴∠CDA=∠B+∠DAB=2∠B
∵AB=AC∴∠B=∠C
∵AC=CD∴∠CDA=∠CAD
∵∠CDA+∠CAD+∠C=180°
∴2∠B+2∠B+∠B=180°
∴∠B=36°
∴∠BAC=∠DAB+∠CAD=∠B+2∠B=108°

令∠BAD=∠1 ∠DAC=∠2 ∠ADC=∠3
∵AB=AC
则∠B=∠C
∵ AD=BD
则 ∠1=∠B
∵AC=DC
则 ∠2=∠3
从而 2∠2+∠C=180°
又 ∠1+∠2+∠B+∠C=180° ∠1=∠B ∠B=∠C
则 5∠B=180°
从而∠B=36°
则∠C=∠B=36°
∴∠B...

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令∠BAD=∠1 ∠DAC=∠2 ∠ADC=∠3
∵AB=AC
则∠B=∠C
∵ AD=BD
则 ∠1=∠B
∵AC=DC
则 ∠2=∠3
从而 2∠2+∠C=180°
又 ∠1+∠2+∠B+∠C=180° ∠1=∠B ∠B=∠C
则 5∠B=180°
从而∠B=36°
则∠C=∠B=36°
∴∠BAC的度数=180°-∠B-∠C=180°-36°-36°=108°

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“在三角形ABC中,AB=AC.D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,且 在三角形ABC中,d是bc上一点,联结ad,且ab:ac=bd:dc 在三角形ABC中,D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB的平方=AC的平方+BC乘BD 在三角形ABC中,D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB的平方=AC的平方+BC*BDw 在三角形ABC中,BC=10,D是AC上一点,且AB=BD,E,F分别是AD,BC的中点,求EF的长 在三角形ABC中D是BC上的一点,且AB等于AC等于CD,AD等于BD,求角ABC的度数 三角形ABC中,AB=AC,D为BC上的一点,且 在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE,求证DE垂直BC 在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE.求证:DE垂直于BC D是三角形ABC中BC上的一点,说明2AD<AB+BC+AC 在三角形ABC中D是BC上的一点,且AB等于AC等于CD,AD等于BD,求角BAC的度数 如图,在三角形ABC中,点D是BC上的一点,且AB=AC=CD,AD=BD,求角BAC度数. 在三角形ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是BC上任意一点,且DF//AB,DE//AC,求平行四边形AEDF周长. 在三角形ABC中AB=AC角BAC=120度D是BC上的一点且AD垂直于AB.AB=3 求AD的长和三角形ABC的周长 如图,在三角形abc中,d为bc的中点,e在ab上的一点,且be等于三分之一ab,已知四边形edca的面积是35,求三角形abc的面积 在三角形ABC中,D是AB上一点,E在AC的延长线上,DE交BC于F点,且BD=CE,DF=EF.求证:三角形ABC是等腰三角形.练习册上的, 如图在三角形ABC中,D是BC上一点,E是AC上一点,且满足AD=AB,角ADE=角C1,如图在三角形ABC中,D是BC上一点,E是AC上一点,且满足AD=AB,角ADE=角C,求证角AED=角ADC,角DEC=角B 求证AB平方=AE×AC2,P是RT三角形ABC的斜 在三角形ABC中,AB=6,D是BC上一点,且BC=3BD,三角形ABD绕点A旋转后得到三角形ACE,求角CEA度数在等边三角形ABC中,AB=6,D是BC上一点,且BC=3BD,三角形ABD绕点A旋转后得到三角形ACE,求角CEA度数