已知实数a、b、c满足a2+ b 2=1,b 2+ c2=2,c2+ a2=2,则ab+bc+ca的最小值为A.5/2 B.1/2+根号3 C.一1/2 D.1/2一根号3请详细说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:42:18
已知实数a、b、c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为A.5/2B.1/2+根号3C.一1/2D.1/2一根号3请详细说明理由已知实数a、b、c满足a2+b

已知实数a、b、c满足a2+ b 2=1,b 2+ c2=2,c2+ a2=2,则ab+bc+ca的最小值为A.5/2 B.1/2+根号3 C.一1/2 D.1/2一根号3请详细说明理由
已知实数a、b、c满足a2+ b 2=1,b 2+ c2=2,c2+ a2=2,则ab+bc+ca的最小值为
A.5/2 B.1/2+根号3 C.一1/2 D.1/2一根号3
请详细说明理由

已知实数a、b、c满足a2+ b 2=1,b 2+ c2=2,c2+ a2=2,则ab+bc+ca的最小值为A.5/2 B.1/2+根号3 C.一1/2 D.1/2一根号3请详细说明理由
b 2+ c2=2,c2+ a2=2
所以a和b绝对值相等,因为a2+ b 2=1
所以a和b可求,所以c可求
那么ab+bc+ca是定值.
ab+bc+ca=[(a+b+c)^2-a2-b2-c2]/2=[(a+b+c)^2-5/2]/2
需要求a+b+c最小的绝对值
事实上是(跟3-2)/跟2,这时候a=b=-1/跟2,c=跟3/跟2
带入计算得D