已知实数a,b,c满足a+b+c=0,a2+b2+c2=1,求a最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 05:22:36
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已知实数a,b,c满足a+b+c=0,a2+b2+c2=1,求a最大值
2(b2+c2)+2bc=1
b2+c2=1/2-bc

解∵a+b+c=0
∴c=-(a+b)
∴a²+b²+[-(a+b)]²=1
∴b²+ab+(a²-1/2)=0,
∴△=a²-4(a²-1/2)=-3a²+2≥0,
即a²≤2/3
解得,-√6/3≤a≤√6/3
∴a的最大值为√6/3.
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