一道数学题:(1)计算填空(1)计算填空1*2*3*4+1=2*3*4*5+1=3*4*5*6+1=4*5*6*7+1=……(2)观察上面等式,并用含n(n为正整数)的等式表示上面等式的规律为:(3)求证(2)中你所观察到的规律

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 01:25:34
一道数学题:(1)计算填空(1)计算填空1*2*3*4+1=2*3*4*5+1=3*4*5*6+1=4*5*6*7+1=……(2)观察上面等式,并用含n(n为正整数)的等式表示上面等式的规律为:(3)

一道数学题:(1)计算填空(1)计算填空1*2*3*4+1=2*3*4*5+1=3*4*5*6+1=4*5*6*7+1=……(2)观察上面等式,并用含n(n为正整数)的等式表示上面等式的规律为:(3)求证(2)中你所观察到的规律
一道数学题:(1)计算填空
(1)计算填空
1*2*3*4+1=
2*3*4*5+1=
3*4*5*6+1=
4*5*6*7+1=
……
(2)观察上面等式,并用含n(n为正整数)的等式表示上面等式的规律为:
(3)求证(2)中你所观察到的规律

一道数学题:(1)计算填空(1)计算填空1*2*3*4+1=2*3*4*5+1=3*4*5*6+1=4*5*6*7+1=……(2)观察上面等式,并用含n(n为正整数)的等式表示上面等式的规律为:(3)求证(2)中你所观察到的规律
(1)计算填空
1*2*3*4+1=25=5²
2*3*4*5+1=121=11²
3*4*5*6+1=361=19²
4*5*6*7+1=841=29²
(2)n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n²+3n+1)²
(3)n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n²+3n)[(n²+3n)+2]+1
=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1
=(n²+3n+1)²

n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1

二楼对。已阅。

(1)计算填空
1*2*3*4+1=25=5²
2*3*4*5+1=121=11²
3*4*5*6+1=361=19²
4*5*6*7+1=841=29²
(2)n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1