请问这道题用mathematica能解吗?如果能应该怎么做?已知x>0,y>0,a=x+y,b=√(x^2+xy+y^2),c=m√(xy),求出正数m使得以a、b、c为三边能够构成三角形的范围；对任意正数x、y
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 04:48:26
请问这道题用mathematica能解吗?如果能应该怎么做?已知x>0,y>0,a=x+y,b=√(x^2+xy+y^2),c=m√(xy),求出正数m使得以a、b、c为三边能够构成三角形的范围；对任意正数x、y
请问这道题用mathematica能解吗?如果能应该怎么做?
已知x>0,y>0,a=x+y,b=√(x^2+xy+y^2),c=m√(xy),求出正数m使得以a、b、c为三边能够构成三角形的范围；
对任意正数x、y
请问这道题用mathematica能解吗?如果能应该怎么做?已知x>0,y>0,a=x+y,b=√(x^2+xy+y^2),c=m√(xy),求出正数m使得以a、b、c为三边能够构成三角形的范围；对任意正数x、y
可以呀.
In[78]:= Clear[x, y, a, b, c]
In[1]:= a = x + y
Out[1]= x + y
In[2]:= b = Sqrt@(x^2 + x y + y^2)
Out[2]= Sqrt[x^2 + x y + y^2]
In[3]:= c = m Sqrt@(x y)
Out[3]= m Sqrt[x y]
In[4]:= Solve[ c + b == a , m, Reals]
Out[4]= {{m ->
ConditionalExpression[(x + y - Sqrt[x^2 + x y + y^2])/Sqrt[
x y], (x > 0 && y > 0) || (x < 0 && y < 0)]}}
In[5]:= Solve[ c == a + b, m, Reals]
Out[5]= {{m ->
ConditionalExpression[-((-x - y - Sqrt[x^2 + x y + y^2])/Sqrt[
x y]), (x > 0 && y > 0) || (x < 0 && y < 0)]}}
故：
(x + y + Sqrt[x^2 + x y + y^2])/Sqrt[x y] > m > (
x + y - Sqrt[x^2 + x y + y^2])/Sqrt[x y]