二次函数根正负的缘由对于2次方程ax^2+bx+c=0,系数a、b、c均大于0(当然或都小于0),方程根的实部均为负。反之,必存在实部为正的根。为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:44:04
二次函数根正负的缘由对于2次方程ax^2+bx+c=0,系数a、b、c均大于0(当然或都小于0),方程根的实部均为负。反之,必存在实部为正的根。为什么?二次函数根正负的缘由对于2次方程ax^2+bx+
二次函数根正负的缘由对于2次方程ax^2+bx+c=0,系数a、b、c均大于0(当然或都小于0),方程根的实部均为负。反之,必存在实部为正的根。为什么?
二次函数根正负的缘由
对于2次方程ax^2+bx+c=0,系数a、b、c均大于0(当然或都小于0),方程根的实部均为负。反之,必存在实部为正的根。为什么?
二次函数根正负的缘由对于2次方程ax^2+bx+c=0,系数a、b、c均大于0(当然或都小于0),方程根的实部均为负。反之,必存在实部为正的根。为什么?
你的问题可转化为:
"对于2次方程ax^2+bx+c=0,系数a、b、c同号"的充要条件为"方程根的实部均为负"
证充分性:
得尔塔<0时 方程有两个虚数根
二次方程根:x=-b/2a加减(根号下得尔塔)/2a
其中-b/2a就是你说的实部
a,b同正负时
-b/2a为负 故实部为负
得尔塔>0时 方程有两个实数根
由韦达定理 x1+x2=-b/a0 得
x1
没有这回事吧,谁说的?
?
二次函数根正负的缘由对于2次方程ax^2+bx+c=0,系数a、b、c均大于0(当然或都小于0),方程根的实部均为负。反之,必存在实部为正的根。为什么?
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