同角正弦余弦合并公式如AcosC+BsinC=sin()?知道的说详细些啊,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 03:47:36

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同角正弦余弦合并公式
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AcosC + BsinC = √(A^2 + B^2)·{[A/√(A^2 + B^2)]·cosC + [B/√(A^2 + B^2]·sinC} ,由于[A/√(A^2 + B^2)]和[B/√(A^2 + B^2)]的平方和 = 1 ,∴可以把其中的一个看作一个角的正弦值 ,另一个看作该角的余弦值 ,∴AcosC + BsinC = √(A^2 + B^2)·sin(C + α) ,其中：sinα = [A/√(A^2 + B^2)] ,cosα = [B/√(A^2 + B^2)] ；
或者：AcosC + BsinC = √(A^2 + B^2)·cos(C - β) ,其中：cosβ = [A/√(A^2 + B^2)] ,sinβ = [B/√(A^2 + B^2)] .
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