一道电路题关于并联谐振的问题!求电流表读数最小值的Us频率,到底是电容跟一个支路并联还是跟 那个整体并联啊?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 20:40:09
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一道电路题关于并联谐振的问题!求电流表读数最小值的Us频率,到底是电容跟一个支路并联还是跟 那个整体并联啊?
一道电路题关于并联谐振的问题!

求电流表读数最小值的Us频率,到底是电容跟一个支路并联还是跟 那个整体并联啊?

一道电路题关于并联谐振的问题!求电流表读数最小值的Us频率,到底是电容跟一个支路并联还是跟 那个整体并联啊?
这是三个电抗并联的电路,不过,好像右边两个支路的电感和电容单位写反了啊.
只有出现并联谐振时,这个电路的电流才是最小的.右边两个支路的电抗是一样的,假设感抗是jXL,容抗是-jXc,则支路的电抗就是 j(XL-Xc).右边两个支路并联的结果就是 Xy = 1/2 x j(XL-Xc),再考虑和左边的容抗并联,得到 X = -jXc x 0.5xj(XL-Xc)/(-jXc+0.5j(XL-Xc)) = -jXc(XL-Xc)/(XL-3Xc).
其实,并联谐振的条件,就是让上述总电抗表达式的分母为0,即：XL = 3Xc.如果,电源的频率是f,角频率是 w=2πf,因为根据条件 L = 1H,C=1F,于是：XL = wL = 2πfx1 = 2πf.Xc = 1/wC = 1/(2πfx1) = 1/(2πf) .代入上边的等式,得到：XL = 3Xc 或者,2πf = 3/(2πf) ,推出 f = v3/(2π) ≈ 0.276Hz.
即电源频率大约在 0.276Hz时,上述电路发生并联谐振,电路流过的电流最小.

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