一个直角三角形,它的三个角分别是90度,15度,75度,斜边长4米,问直角三角形的高是几米?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 14:09:51
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一个直角三角形,它的三个角分别是90度,15度,75度,斜边长4米,问直角三角形的高是几米?

一个直角三角形,它的三个角分别是90度,15度,75度,斜边长4米,问直角三角形的高是几米?
设斜边c上的高为h
两条直角边的长分别为a=4sin15°,b=4cos15°
由等面积法知(1/2)ab=(1/2)ch
所以h=(ab)/c
=(4sin15°)(4cos15°)/4
=4sin15°cos15°
=2sin30°
=1

cos15=(根号6+根号2)除以4
高=4乘以cos15
用计算器算

设斜边上的高为h,则
4h=4sin15×4cos15,得h=4sin15cos15=2sin30=1。
希望对你有帮助

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