如何证明角A余弦的平方等于角A正切的平方加1的倒数

如何证明角A余弦的平方等于角A正切的平方加1的倒数
如何证明角A余弦的平方等于角A正切的平方加1的倒数

如何证明角A余弦的平方等于角A正切的平方加1的倒数
cos²A＝cos²A/1=cos²A/(sin²A＋cos²A)=1/(tan²A+1)

∵tan²A＋1＝sin²A/cos²A＋1＝(sin²A＋cos²A)/cos²A＝1/cos²A
∴cos²A＝1/(tan²A＋1)首先谢谢您，这样倒推倒我会，但是这个问题出现在一个综合求值的大题中的一部分，需要正面推倒步骤，我怎么也不出来，请帮忙正面推倒一下。谢谢！！cos²A＝1/...

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∵tan²A＋1＝sin²A/cos²A＋1＝(sin²A＋cos²A)/cos²A＝1/cos²A
∴cos²A＝1/(tan²A＋1)

收起

cos²A=1/sec²A=1/(tan²A＋1)

这很好证明，sinA除以cosA=tanA；
（sinA）的平方 除以 （cosA）的平方=（tanA）的平方；
则（1-（cosA）的平方）除以（cosA）的平方=tanA的平方；
整理即可的结果。
呵呵，加油！

tana = sina/cosa
(tana)^2+1=(sina)^2/(cosa)^2 +1(通分即可）
=1/(cosa)^2