什么时候总电阻最大,为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/07 06:24:59

什么时候总电阻最大,为什么?什么时候总电阻最大,为什么?什么时候总电阻最大,为什么?设这个变电阻总阻值为R不变,分开的两个部分电阻分别为r1,r2.则r1+r2=R则这个总电阻R(总)=(r1*r2)

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什么时候总电阻最大,为什么?
设这个变电阻总阻值为R不变,分开的两个部分电阻分别为r1,r2.则r1+r2=R
则这个总电阻R(总)=(r1*r2)/(r1+r2)=(r1*r2)/R
由数学的均值定理a+b>=2*√(a*b),可以知道R=r1+r2>=2*√(r1*r2)
化简可以得到r1*r2

R(x)=(R0*x)//(R0*(1-x)) x=0～1.0 R0:变阻器总阻值
＝R0*x*(1-x)
在x＝0.5时，R（x）取得最大值，0.25R0
即：R(x)max＝0.25R0

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