一道数学问题,求高人解,详细过程某车站在检查前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多.如果同时开放三个检查口,那么40分钟后检查口前的队伍恰好消失,如果同时开放4个检查口,那

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/30 07:09:17
一道数学问题,求高人解,详细过程某车站在检查前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多.如果同时开放三个检查口,那么40分钟后检查口前的队伍恰好消失,如果同时开放4个检查口,那一道数学问题,求高人

一道数学问题,求高人解,详细过程某车站在检查前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多.如果同时开放三个检查口,那么40分钟后检查口前的队伍恰好消失,如果同时开放4个检查口,那
一道数学问题,求高人解,详细过程
某车站在检查前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多.如果同时开放三个检查口,那么40分钟后检查口前的队伍恰好消失,如果同时开放4个检查口,那么25分钟后检查口前的队伍恰好消失.如果开放8个检查口,那么队伍多少分钟后恰好消失?

一道数学问题,求高人解,详细过程某车站在检查前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多.如果同时开放三个检查口,那么40分钟后检查口前的队伍恰好消失,如果同时开放4个检查口,那
设每分钟来x人,每分钟每个窗口可以通过y人,根据题意得：
3y×40-40x=4y×25-25x(开始检票前的人数相等)
解得4y=3x
设8个检查口,用了t分钟恰好消失
则 8y×t-xt=120y-40x
∵4y=3x
∴6xt-xt=90x-40x
5xt=50x
t=10
答：10分钟后恰好消失

设每个检查口，每分钟通过N人
每分钟来的旅客人数M人, 设未开放检查口时已有旅客人数X
三个检查口，那么40分钟通过：40N*3=120N
40分钟来的旅客人数: 40M
则：120N=40M+X -------------------------------(1)
4个检查口，那么25分钟通过：25N*4=100N
25分钟来的旅客人数: 25M<...

全部展开

设每个检查口，每分钟通过N人
每分钟来的旅客人数M人, 设未开放检查口时已有旅客人数X
三个检查口，那么40分钟通过：40N*3=120N
40分钟来的旅客人数: 40M
则：120N=40M+X -------------------------------(1)
4个检查口，那么25分钟通过：25N*4=100N
25分钟来的旅客人数: 25M
则：100N=25M+X -------------------------------(2)
(1)-(2),得：
M=(4/3)N
代入（1），得：
X=(200/3)N
8个检查口，设Y分钟队伍恰好消失，通过人数：8NY
Y分钟来的旅客人数:MY
则：8NY=MY+X=(4/3)NY+(200/3)N
8Y=(4/3)Y+(200/3)
Y=10
所以：如果开放8个检查口，那么队伍10分钟后恰好消失。

收起

一道数学问题,求高人解,详细过程某车站在检查前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多.如果同时开放三个检查口,那么40分钟后检查口前的队伍恰好消失,如果同时开放4个检查口,那 数学问题,求详细过程 高一一数学题目.!求高人解答、要详细过程! 六年级按数学问题,求高人.过程.急.快 一道导数问题求详细过程,谢谢. 一道数学极限问题,求解答过程 【数学】数学题一道,求过程 有图求详细过程 初二数学计算题一道～求详细过程 请教初中数学问题,求高人解答,要有详细步骤,谢谢 数学,求过程,详细 一道数学题 我不会解 求数学高人帮忙9.40=（11.05-1.5+6.4x）/1+x求x的值希望能详细一点,谢谢 高一数学,求值域问题要详细解答过程! 数学三角函数问题答案为¼,求详细过程 解一道数学题,要详细过程,问题请看图 一道高二数学立体几何的问题谢谢,过程详细一些 一道数学函数题,要详细过程! 初一一道数学应用题,急急急急!~~~等,速度.求过程,可以加步骤依据.小张乘家门口的公共汽车去火车站,在行驶了三分之一后,估计继续乘车将会赶不上火车到站的时间,于是下车改成出租,车度提 一个数学问题（数学高人进）某商场的服装按原价的九折出售,要使销售总收入不变,那么销售量应该增加多少?过程要写详细,好的加分!