1×3+2×5+3×7+...+19×39+20×41

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 15:50:27
1×3+2×5+3×7+...+19×39+20×411×3+2×5+3×7+...+19×39+20×411×3+2×5+3×7+...+19×39+20×41=(2-1)(2+1)+(4-1)(4

1×3+2×5+3×7+...+19×39+20×41
1×3+2×5+3×7+...+19×39+20×41

1×3+2×5+3×7+...+19×39+20×41
=(2-1)(2+1)+(4-1)(4+1)+.+(20-1)(20+1)
=2^2-1+4^2-1+...+20^2-1
=4*(1+2^2+3^3+...+10^2)-10
=4*1/6*10*11*21-10
=1530
1²+2²+...+n²=1/6n(n+1)(2n+1)