已知x-y=5,y-z=3,求x平方+y平方+z平方-xy-yz-xz的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 02:30:08
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(x-y)平方=25;即 x平方-2xy+y平方=25;
(y-z)平方=9;即y平方-2yz+z平方=9;
x-y=x-(z+3)=5;即x-z=8;(x-z)平方=64;
联合得:
结果为49.

x平方+y平方+z平方-xy-yz-xz
=1/2(2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz)
=1/2[(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2]
=1/2[5^2+3^2+(5+3)^2]
=1/2(25+9+64)
=49