当关于x,y的二元一次方程组{x+y=-7-m,x-y=1+3m的解x为非正数,y为负数.(1)求m的取值范围;(2)化简:|m-3|+|m+2|
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 16:59:17
当关于x,y的二元一次方程组{x+y=-7-m,x-y=1+3m的解x为非正数,y为负数.(1)求m的取值范围;(2)化简:|m-3|+|m+2|
当关于x,y的二元一次方程组{x+y=-7-m,x-y=1+3m的解x为非正数,y为负数.
(1)求m的取值范围;
(2)化简:|m-3|+|m+2|
当关于x,y的二元一次方程组{x+y=-7-m,x-y=1+3m的解x为非正数,y为负数.(1)求m的取值范围;(2)化简:|m-3|+|m+2|
x+y=-7-m (1)
x-y=1+3m (2)
(1)+(2)得
2x=-6+2m
x=-3+m
(1)-(2)得
2y=-8-4m
y=-4-2m
∵解是非正数
∴-3+m
(1)求m的取值范围
由①+②得2x=-6+2m
已知x为非正数,所以x=m-3<=0 m<=3
由①-②得2y=-8-4m
已知y为负数,所以y=-4-2m<0 m>-2
所以m的取值范围为 -2 (2)化简|m-3|+|m+2|
已知m的取值范围为 -2 所以|m-3|=3-m |m+2|=m+2
所以|m-3|+|m+2|=3-m+m+2=5
x+y=-7-m
x-y=1+3m
两式相加并除以2得:x=-3+m
两式相减并除以2得:y=-4-2m
由题意,-3+m<=0, -4-2m<0
得:-2
x+y=-7-m……①
x-y=1+3m……②
(①+②)÷2得:X=-3+m,
(①-②)÷2得:Y=-4-2m,
根据题意得不等式组:
-3+m≤0,
-4-2m<0,
解得:-2
=-(m-3)+(m+2)
=5.
(1)两式相加得x=-3 m<=0,故m<=3.两式相减得y=-4-2m<0,故m>-2.联立,-2