若实数XYZ 满足(X-Z)-4(X-Y)(Y-Z)=0则下列式子一定成立的是A .X +Y +Z =0 B.X+Y -2 Z= 0 C .Y+Z - 2X = 0 D .Z +x - 2Y = 0 不要抄其他相同问题的答案 不要设A 设B

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 02:20:46
若实数XYZ满足(X-Z)-4(X-Y)(Y-Z)=0则下列式子一定成立的是A.X+Y+Z=0B.X+Y-2Z=0C.Y+Z-2X=0D.Z+x-2Y=0不要抄其他相同问题的答案不要设A设B若实数XY

若实数XYZ 满足(X-Z)-4(X-Y)(Y-Z)=0则下列式子一定成立的是A .X +Y +Z =0 B.X+Y -2 Z= 0 C .Y+Z - 2X = 0 D .Z +x - 2Y = 0 不要抄其他相同问题的答案 不要设A 设B
若实数XYZ 满足(X-Z)-4(X-Y)(Y-Z)=0则下列式子一定成立的是
A .X +Y +Z =0 B.X+Y -2 Z= 0 C .Y+Z - 2X = 0 D .Z +x - 2Y = 0
不要抄其他相同问题的答案 不要设A 设B

若实数XYZ 满足(X-Z)-4(X-Y)(Y-Z)=0则下列式子一定成立的是A .X +Y +Z =0 B.X+Y -2 Z= 0 C .Y+Z - 2X = 0 D .Z +x - 2Y = 0 不要抄其他相同问题的答案 不要设A 设B
【题中(X-Z)少了平方,否则当X=3/2、Y=3/4、Z=3/8时满足题意,但ABCD都不成立】
令 X-Y = a ,Y-Z = b ,
则 X-Z = (X-Y)+(Y-Z) = a+b ;
已知,(X-Z)²-4(X-Y)(Y-Z) = 0 ,
即有:(a+b)²-4ab = 0 ,
则有:(a-b)² = (a+b)²-4ab = 0 ,
可得:a-b = 0 ,
即有:(X-Y)-(Y-Z) = 0 ,
所以,Z+X-2Y = 0 ,
选 D .