已知关于x的二次多项式a(x^3 - x^2 +3x) + b(2x^2 + x) +x^3 -5,当x=2时,该式的值为-17求当x=-2时,该式的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 09:32:23
已知关于x的二次多项式a(x^3-x^2+3x)+b(2x^2+x)+x^3-5,当x=2时,该式的值为-17求当x=-2时,该式的值已知关于x的二次多项式a(x^3-x^2+3x)+b(2x^2+x

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已知关于x的二次多项式a(x^3 - x^2 +3x) + b(2x^2 + x) +x^3 -5,当x=2时,该式的值为-17
求当x=-2时,该式的值

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多项式a(x^3 - x^2 +3x) + b(2x^2 + x)+x^3 -5化简后得:(a+1)X^3+(2b-a)X^2+(3a+b)X-5
设Y=(a+1)X^3+(2b-a)X^2+(3a+b)X-5
∵已知关于x的二次多项式,∴a+1=0,a=-1.
当a=-1时,有Y=(2b-a)X^2+(3a+b)X-5,
当x=2时,该式的值为-17,可求得b=-1.
Y=-X^2-4X-5,
当x=-2时,Y=-4+8-5=-1.

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