已知a＞0,f（x）=3x次方/a+a/3x次方是R上的偶函数,求a的值

已知a＞0,f（x）=3x次方/a+a/3x次方是R上的偶函数,求a的值
已知a＞0,f（x）=3x次方/a+a/3x次方是R上的偶函数,求a的值

已知a＞0,f（x）=3x次方/a+a/3x次方是R上的偶函数,求a的值
f（x）=3^x /a+a/3^x=3^x /a+a•3^(-x).
f（-x）=3^(-x) /a+a•3^x.
∵f（x）是R上的偶函数,f（-x）= f（x）
∴3^(-x) /a+a•3^x=3^x /a+a•3^(-x).
3^(-x)•（1/a-a）+3^x•(a-1/a)=0.
(a-1/a) •（3^x-3^(-x)）=0.
a-1/a=0.
∵a＞0, ∴a=1.