初一的几道数学题（代数式）1、a^2+b^2-4a+6b+13=0,则a^b+b^a的值为?2、若a^2-a-5=0,则代数式5-(2a+3)(2a-5）的值为?3、证明：四个连续整数之积与1的和是一个完全平方数.要求写出过程 Thank you!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 02:29:39
初一的几道数学题（代数式）1、a^2+b^2-4a+6b+13=0,则a^b+b^a的值为?2、若a^2-a-5=0,则代数式5-(2a+3)(2a-5）的值为?3、证明：四个连续整数之积与1的和是一个完全平方数.要求写出过程 Thank you!
初一的几道数学题（代数式）
1、a^2+b^2-4a+6b+13=0,则a^b+b^a的值为?
2、若a^2-a-5=0,则代数式5-(2a+3)(2a-5）的值为?
3、证明：四个连续整数之积与1的和是一个完全平方数.
要求写出过程 Thank you!
初一的几道数学题（代数式）1、a^2+b^2-4a+6b+13=0,则a^b+b^a的值为?2、若a^2-a-5=0,则代数式5-(2a+3)(2a-5）的值为?3、证明：四个连续整数之积与1的和是一个完全平方数.要求写出过程 Thank you!
1.a^2+b^2-4a+6b+4+9=0
（a^2-4a+4）+（b^2+6b+9)=0
(a-2)^2+(b+3)^2=0
所以 a-2=0 b+3=0
a=2 b=-3
a^b+b^a=2^-3 +(-3)^2=9.125
2.5-(2a+3)(2a-5)=5-(4a^2+6a-10a-15)=5-(4a^2-4a-15)=
5-4a^2+4a+15=-4a^2+4a+20=-4(a^2-a-5)
因为a^2-a-5=0
所以 原式=0
3.设最小一数为a
由题意得
a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=a(a+3)*(a+1)(a+2)+1
=(a^2+3a)*(a^2+3a+2)+1
=(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1
=(a^2+3a+1)^2
所以 四个连续整数之积与1的和是一个完全平方数
1、a^2+b^2-4a+6b+13=0
(a^2-4a+4)+(b^2+6b+9)=0
(a-2)^2+(b+3)^2=0
a-2=0
b+3=0
a=2
b=-3
a^b+b^a
=2^-3+(-3)^2
=1/8+9
=73/8
3、证明：可设这4个连续整数依次为n、n+1、n+2、...
全部展开
1、a^2+b^2-4a+6b+13=0
(a^2-4a+4)+(b^2+6b+9)=0
(a-2)^2+(b+3)^2=0
a-2=0
b+3=0
a=2
b=-3
a^b+b^a
=2^-3+(-3)^2
=1/8+9
=73/8
3、证明：可设这4个连续整数依次为n、n+1、n+2、n+3，则有
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=n(n+3)(n+1)(n+2)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
所以说4个连续整数的积与1的和是一个完全平方数
收起
1.
a^2-4a+4+b^2+6b+9=0
(a-2)^2+(b-3)^2=0
a=2 b=3
a^b+b^a=2^3+3^2=17
2.
5-(2a+3)(2a-5）
=-4a^2+4a+20
=-4(a^2-a-5)
=0
3.
x(x+1)(x+2)(x+3)+1
=(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1
=(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)+1
=(x^2+3x+1)^2
3.
(a-2)^2+(b-3)^2=0
a=2,b=3
2^3+3^2=8+9=17
-4a^2+4a+20
=-4(a^2-a-5)
=0
x(x+1)(x+2)(x+3)+1
=(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1
=(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)+1
=(x^2+3x+1)^2