将f(x)=x/(2x^2+7x-4)在x=-1处展开为幂级数,并求其收敛域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 22:00:15
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将f(x)=x/(2x^2+7x-4)在x=-1处展开为幂级数,并求其收敛域
将f(x)=x/(2x^2+7x-4)在x=-1处展开为幂级数,并求其收敛域

将f(x)=x/(2x^2+7x-4)在x=-1处展开为幂级数,并求其收敛域
f(x)=x/(2x^2+7x-4)=(1/9)/(2x-1)+(4/9)/(x+4)
=-(1/9)*1/(1-2x)+(1/9)*1/(1+x/4)
=-(1/9)*∑ (2x)^n+(1/9)*∑ (-1)^n *(x/4)^n
可以看成两个幂级数相加,那么收敛域就是两个收敛域的交集
求出来是-1/2综上 收敛域是 -1/2希望可以帮助你,祝你学习进步,希望采纳