已知4x²+9y²-4x-6y+2=0求根号xy分之1的值

已知4x²+9y²-4x-6y+2=0求根号xy分之1的值
已知4x²+9y²-4x-6y+2=0
求根号xy分之1的值

已知4x²+9y²-4x-6y+2=0求根号xy分之1的值
解
4x²+9y²-4x-6y+2=0
(4x²-4x+1)+(9y²-6y+1)=0
(2x-1)²+(3y-1)²=0
∴2x-1=0,3y-1=0
∴x=1/2,y=1/3
∴√xy分之1
=√1/(1/2×1/3)
=√1/(1/6)
=√6

4x²+9y²-4x-6y+2=0
(4x²-4x+1)+(9y²-6y+1)=0
(2x-1)²+(3y-1)²=0
∴{2x-1=0
3y-1=0
∴x=1/2,y=1/3
√(1/xy)=√(1÷1/6)=√6

解由4x^2+9y^2-4x-6y+2=0
得x^2-4x+1+9y^2-6y+1=0
即（x-2）^2+(3y-1）^2=0
即x-2=0且3y-1=0
即x=2，y=1/3
即xy=2/3
故根号xy分之1
=√1/(2/3)
=√(3/2)
=√6/2.