已知函数f(x)=a^(x^2-3x+3)(a>0,a不等于1)在[0,2]上最小值为8,则a=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 11:44:50
已知函数f(x)=a^(x^2-3x+3)(a>0,a不等于1)在[0,2]上最小值为8,则a=?已知函数f(x)=a^(x^2-3x+3)(a>0,a不等于1)在[0,2]上最小值为8,则a=?已知

已知函数f(x)=a^(x^2-3x+3)(a>0,a不等于1)在[0,2]上最小值为8,则a=?
已知函数f(x)=a^(x^2-3x+3)(a>0,a不等于1)在[0,2]上最小值为8,则a=?

已知函数f(x)=a^(x^2-3x+3)(a>0,a不等于1)在[0,2]上最小值为8,则a=?
f(x)=a^(x^2-3x+3)=a^[(x-3/2)^2+3/4]
要分类讨论:当a>1时,y=a^x是单调递增的
要使f(x)在[0,2]取到最小值,则g(x)=(x-3/2)^2+3/4取到最小值
所以x=3/2时,g(x)min=3/4
f(x)min=a^3/4=8
解得a=16
当0