已知x²+x+5=0,求x的五次方+2倍x的4次方+4倍x的3次方+2x²-11x+2的值

已知x²+x+5=0,求x的五次方+2倍x的4次方+4倍x的3次方+2x²-11x+2的值
已知x²+x+5=0,求x的五次方+2倍x的4次方+4倍x的3次方+2x²-11x+2的值

已知x²+x+5=0,求x的五次方+2倍x的4次方+4倍x的3次方+2x²-11x+2的值
x^5+2x^4+4x³+2x²-11x+2
=(x^5+x^4+5x³)+(x^4+x³+5x²)-(2x³+2x²+10x)-(x²+x+5)+7
=x³(x²+x+5)+x²(x²+x+5)-2x(x²+x+5)-(x²+x+5)+7
=7

=(x²+x+5)(x³+x²-2x-1)+7=7.

X^5+2X^4+4X^3+2X^2-11X2+2=(x²+x+5)(X^3+X^2-2X)-X^2-X+2=-(x²+x)+2=7

原式=(x²+x+5)(x³+x²-2x-1)+7=7.