函数f={1,2,3}→{1,2,3}满足f(f(x))=f(x),则这样的函数个数共有多少个?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 16:52:42
函数f={1,2,3}→{1,2,3}满足f(f(x))=f(x),则这样的函数个数共有多少个?函数f={1,2,3}→{1,2,3}满足f(f(x))=f(x),则这样的函数个数共有多少个?函数f=

函数f={1,2,3}→{1,2,3}满足f(f(x))=f(x),则这样的函数个数共有多少个?
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函数f={1,2,3}→{1,2,3}满足f(f(x))=f(x),则这样的函数个数共有多少个?
一一对应的情况只有1种
两个对应一个 2*3=6种 {1,2}→{1},或者{2},{3}→{3}
{1,3}→{1},或者{3},{2}→{2}
{2,3}→{2},或者{3},{1}→{1}
三个对应一个 {1,2,3}→1,{1,2,3}→2,{1,2,3}→3
共10种
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