如果方程(mx)的平方-(x+1)的平方=0是关于X的一元二次方程那么M的取值范围.答案给的是不等于±1,为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 08:05:36
如果方程(mx)的平方-(x+1)的平方=0是关于X的一元二次方程那么M的取值范围.答案给的是不等于±1,为什么如果方程(mx)的平方-(x+1)的平方=0是关于X的一元二次方程那么M的取值范围.答案

如果方程(mx)的平方-(x+1)的平方=0是关于X的一元二次方程那么M的取值范围.答案给的是不等于±1,为什么
如果方程(mx)的平方-(x+1)的平方=0是关于X的一元二次方程那么M的取值范围.答案给的是不等于±1,为什么

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(mx)²-(x+1)²=0
(m²-1)x²-2x-1=0
是一元二次方程
所以 m²-1≠0
m²≠1
m≠±1

(mx)²-(x+1)²=0 , 整理为 根式:(m²-1)x²-2x-1=0
要使一元二次方程根式成立的条件(无论是否有根)是:二次方前的的系数不为零,即 m²-1≠0
, m²≠1 ,
所以 m≠±1 。

(mx)的平方-(x+1)的平方=0
(mx-x-1)(mx+x+1)=0
x=1/(m-1),x=-1/(m+1)
当m=±1时,无意义,即M的取值范围是不等于±1