求极限LIM(X趋向0)tanx-sinx/x3次方,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:37:50
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LIM(X趋向0)tanx-sinx/x3次方
=lim(x->0)tanx(1-cosx)/x³
=lim(x->0)(x·x²/2)/x³
=1/2

原式=lim(sinx/cosx-sinx)/x³
=limsinx(1-cosx)/(x³cosx)
x趋于0
则sinx~x
1-cosx~x²/2
且cos0=1
所以原式=limx*(x²/2)/(x³cosx)
=1/2