已知数列{an}满足a1=2 an/an+1=1/2 求通项公式及s8

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:21:10
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已知数列{an}满足a1=2 an/an+1=1/2 求通项公式及s8
因为an/an+1=1/2
所以an+1=2an
a1=2,则a2=2a1=4,a3=2a2=8,a4=2a3=16,.
可以发现2=2的一次,4=2的二次,8=2的三次,16=2的四次,.
所以an=2的n次
这是一个等比数列,用等比数列的求和公式求s8就可以了

这是个公比为2的首项为1的等比数列,可根据等比数列通项公式求第一个问题,第二个问题可以根据等比数列求和公式来求。

an/an+1=1/2 :q=2;所以an=2的n次方
s8=2*(1-2的八次方)/(1-2)=510