中考数学题,关于圆内接三角形的,如图,三角形ABC内接于圆O,弦AD垂直BC于E,BE=6,CE=4,且角BAC的正弦值为二分之根号二,求圆O的半径,以及四边形ABDC的面积.

中考数学题,关于圆内接三角形的,如图,三角形ABC内接于圆O,弦AD垂直BC于E,BE=6,CE=4,且角BAC的正弦值为二分之根号二,求圆O的半径,以及四边形ABDC的面积.
中考数学题,关于圆内接三角形的,
如图,三角形ABC内接于圆O,弦AD垂直BC于E,BE=6,CE=4,且角BAC的正弦值为二分之根号二,求圆O的半径,以及四边形ABDC的面积.

中考数学题,关于圆内接三角形的,如图,三角形ABC内接于圆O,弦AD垂直BC于E,BE=6,CE=4,且角BAC的正弦值为二分之根号二,求圆O的半径,以及四边形ABDC的面积.
过C 做一直径,另一交点为F,连接BF,则角F=角BAC,所以,sin∠BAC=sin∠F=BC/2r=二分之根号二,得到r=5√2；
过O做OG垂直于BC,过O做OH垂直于AD,则OD=1,连接OA,运用勾股定理 可得AH=7,所以AD=14,那么面积=AD X BC/2=70