从数集1,2,3,……99,100中任意选取51个数求证:其中一定有2个数,他们中的某一个是另一个的整数倍

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 00:02:41
从数集1,2,3,……99,100中任意选取51个数求证:其中一定有2个数,他们中的某一个是另一个的整数倍从数集1,2,3,……99,100中任意选取51个数求证:其中一定有2个数,他们中的某一个是另

从数集1,2,3,……99,100中任意选取51个数求证:其中一定有2个数,他们中的某一个是另一个的整数倍
从数集1,2,3,……99,100中任意选取51个数
求证:其中一定有2个数,他们中的某一个是另一个的整数倍

从数集1,2,3,……99,100中任意选取51个数求证:其中一定有2个数,他们中的某一个是另一个的整数倍
什么是抽屉原理,这个我只能大致说下吧.很简单,就是3个抽屉,放4个苹果,必有2个苹果在同一个抽屉里.哈哈,这道题我是这样想的.
1到100,可以看成50个奇数和50个偶数.每次取一个数,则必然是奇数或者偶数.如果在51次取数过程中,出现了2次或者2次以上,取到偶数了,则其中一定至少有2个数(就是取到的偶数),他们中的某一个是另一个的整数倍.这个可以理解吧.
因此,如果51次中只取到1个偶数,那就是说,剩下的50个奇数,全部被取到,那更简单,3和9肯定被取到,而9是3的3倍.
而51次取数,偶数至少被取到1次(因为奇数只有50个),这就是利用抽屉原理,可以得到结论:从数集1,2,3,……99,100中任意选取51个数,其中一定有2个数,他们中的某一个是另一个的整数倍

从数集1,2,3,……99,100中任意选取51个数求证:其中一定有2个数,他们中的某一个是另一个的整数倍 从自然数1,2,3,…,1989中最多可取几个数使取得的数中任意三个数之和能被18整除. 证明从自然数1,2,3…1989中,最多可取出几个数使得所取出的数中任意三个数之和能被18整除 从自然数1,2,3,…,1989中,最多可取出几个数使索取的数中任意三个数之和能被18整除 从1,2,3,4,…,1994这些自然数中,最多可以取 个数,能使这些数中任意两个数的差都不等于9. 从自然数1,2,3,…,1989中最多可取几个数使取得的数中任意三个数之和能被18整除. 从1,2,3x,…,19,20这二十个整数中任意取一个数,这个数是3的倍数的概率是? 从集合{1,2,3,…,10}中任意选出三个不同的数,使这三个数成等比数列,这样等比数列个数为? 一道概率计算题首先从集合{1,2,3,…,99,100}中任意选取a,然后从同一集合中任意选取b,求3^a+7^b的末位数字是8的概率. q从1,2……100这100个自然数中,随意取出如干个数,使得取出的数中任意两数之差都不等于1,2,6.那么,从中能取出多少个数? 从自然数1,2,…,2010中取出 n个数,使所取的数中任意三个之和能被21整除.求n 的最大值 从1,2,…,2010这2010个正整数中,最多可以取出多少个数,使得所取出的数中任意三个数之和都能被33整除 从自然数1,2,3,4,5...100中最多可以取出多少个数,使得取出的数中任意四个数能被15整除? 从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是? 从1、2、3、4.2004这些自然数中,最多可取()个数,能使这些数中任意两数的差都不等于9. 从1,2,3,4.,2009中取N个不同的数,取出的数中任意三个的和能被18整除.,N最大是多少? 从1,2,3,4.,2009中取N个不同的数,取出的数中任意三个的和能被18整除.,N最大是多少? 从1,2,…,205共205个正整数中,最多能取出多少个数,使得对于取出来的数中的任意三个数c(a