已知ABC为△ABC的三个内角,向量m=(1,-根号3) ,n=(cosA,sinA)m*n=-1.求∠A.若1+sin2B/sin^2 B-cos^2 B

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 23:13:43
已知ABC为△ABC的三个内角,向量m=(1,-根号3),n=(cosA,sinA)m*n=-1.求∠A.若1+sin2B/sin^2B-cos^2B已知ABC为△ABC的三个内角,向量m=(1,-根

已知ABC为△ABC的三个内角,向量m=(1,-根号3) ,n=(cosA,sinA)m*n=-1.求∠A.若1+sin2B/sin^2 B-cos^2 B
已知ABC为△ABC的三个内角,向量m=(1,-根号3) ,n=(cosA,sinA)m*n=-1.求∠A.若1+sin2B/sin^2 B-cos^2 B

已知ABC为△ABC的三个内角,向量m=(1,-根号3) ,n=(cosA,sinA)m*n=-1.求∠A.若1+sin2B/sin^2 B-cos^2 B
m*n=-cosA+根号3sinA=2sin(A-π/6)=1
sin(A-π/6)=1/2
A=π/3,或者 π
故A=π/3
tanA=根号3
(1+sin2B)/(cos^2B-sin^2B)=-3
1+sin2B=3sin^2B-3cos^2B
sinBcosB=sin^2B-2cos^2B
(2cosB-sinB)(cosB+sinB)=0
2cosB-sinB=0
tanB=2
tanC=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-(根号3+2)/(1-2根号3)
=(2+根号3)/(2根号3-1)

依题意有
1*cosA+ -√3sinA=-1
cosA-√3sinA+1=0
2(1/2cosA-√3/2sinA)+1=0
2cos(A+π/3)+1=0
cos(A+π/3)=-1/2
三角形内角不大于180°不小于0°所以A+π/3=120°
A=120°-60°=60°
第二问的问题是什么?

根据题意,m*n=cosA-根号3*sinA=-1
-1/2cosA-(根号3)/2*sinA=-1/2
cos(A+π/3)=-1/2
则A+π/3=2π/3
∠A=π/3

急!已知△ABC的三个内角 ABC的对边分别是abc,向量m=(1,1-根号3sinA),n=(cosA,1) 已知a,b,c分别为三角形abc中三个内角A,B,C的对边,G为△abc的重心,且aGA向量+bGB向量+cGC向量=0向量,求证三角形abc为正三角形 已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,它们的对边分别为a,b,c,若向量m=(cosB,sinC),向量n=(cosC,-sinB),且向...已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,它们的对边分别为a,b,c,若向量m=(cosB,sinC),向量n=(cosC,-sinB),且向量 已知ABC为△ABC的三个内角,向量m=(1,-根号3) ,n=(cosA,sinA)m*n=-1.求∠A.若1+sin2B/sin^2 B-cos^2 B 在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知向量m=(sinA,cosA)向量n=(sinB,-cosB)在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知向量m=(sinA,cosA)向量n=(sinB,-cosB) 且向量m与n的夹角为pai/3 1.求内角 已知A、B、C是锐角△ABC的三个内角,向量m=(sinA,1-cosA)与向量n=(2,0)的夹角为π/6,求sinB+sinC取值范围 已知向量m=(根号3sinx,cos2x),向量n=(cosx,-1/2),……已知向量m=(根号3sinx,cos2x),向量n=(cosx,-1/2),函数f(x)=向量m·向量n,△ABC三个内角ABC的对边分别为abc,且F(A)=1(1)求角A的大小(2)若a=7,b=5,求c的 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc平面向量m=(1,sin(B-A)),平面向量n=(sinC-sin2A,1)(1) 若c=2,C=π/3,求△ABC的周长L的取值范围(2)若向量m⊥向量n,请判断△ABC的形状 已知三角形ABC的三个内角ABC所对应边abc,向量m=(1,2)向量n=(cos2A,cos²A/2),且向量m*n=1,求角A大小. 已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(√3,-1),n=(cosA,sinA).若m⊥n,且acosB+bcosA=csinC,则B= 已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,向量m=(4,-1),向量n=(cos平方A/2,cos2A),已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,向量m=(4,-1),向量n=(cos平方A/2,cos2A),且向量m乘以向量n=7/2b+c=2 求文档: 已知A,B,C为△ABC的三个内角,向量M=(1,-√2),N=(sinA,cosA)(1)若M⊥N,求tan(A+π/ 已知A B C 为三角形ABC的三个内角,它们的对边分别为abc,若,向量M=(cosB,sinC),向量N=(cosC,-sinB且向量M乘以向量N等于二分之一.求A若a=二倍的根三,三角形ABC的面积等于根三,求b+c的值 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c ,向量m=(cosB,cosC),n=(已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c ,向量m=(cosB,cosC),n=(2a+c,b),且m垂直 n, 已知A,B,C为三角形ABC的三个内角且向量m等于(1,cos2分之C)与向量n等于(根号…已知A、B、C为三角形ABC的三个内角且向量m等于(1,cos2分之C)与向量n等于(根号3sin2分之C加cos2分之C,2分之3)共线, 已知锐角三角形ABC中的内角A,B,C 的对边为a,b,c,定义向量m= 已知ABC是△ABC的三个内角,向量m=(-1,根号3),n=(cosA,sinA),且m*n=1(1)^B-sin^B)=-3,已知ABC是△ABC的三个内角,向量m=(-1,根号3),n=(cosA,sinA),且m*n=1((1)求角A(2)若(1+sin2b)/(cos^B-sin^B)=-3,求tanB急 已知A B C 为三角形ABC的三个内角,它们的对边分别为abc,若,向量M=(sinA,cosA),向量N=(根号3,负1)且向量M乘以向量N等于一.求A 若a=根号三,b+c=3求三角形面积