要得到y=sin(x/2+π/3)的图像,需将y=sinx/2移动至少左移——答案是2π/3,我有2种做法为什么错?1.y={1/2(x+a)+π/3}=sin(x/2+a/2+π/3).即a/2+π/3=0.故a=-2π/3.2.y=sin{1/2(x+π/6)}即a=π/6且是右移.

要得到y=sin(x/2+π/3)的图像,需将y=sinx/2移动至少左移——答案是2π/3,我有2种做法为什么错?1.y={1/2(x+a)+π/3}=sin(x/2+a/2+π/3).即a/2+π/3=0.故a=-2π/3.2.y=sin{1/2(x+π/6)}即a=π/6且是右移.
要得到y=sin(x/2+π/3)的图像,需将y=sinx/2移动至少左移——
答案是2π/3,我有2种做法为什么错?
1.y={1/2(x+a)+π/3}=sin(x/2+a/2+π/3).即a/2+π/3=0.故a=-2π/3.
2.y=sin{1/2(x+π/6)}即a=π/6且是右移.

要得到y=sin(x/2+π/3)的图像,需将y=sinx/2移动至少左移——答案是2π/3,我有2种做法为什么错?1.y={1/2(x+a)+π/3}=sin(x/2+a/2+π/3).即a/2+π/3=0.故a=-2π/3.2.y=sin{1/2(x+π/6)}即a=π/6且是右移.
我们知道,当a>0时,将y=f(x)的图像左移a个单位得y=f(x+a)的图像,右移a个单位得y=f(x-a)的图像.关键在于要求出自变量x本身需加上或减去的量a.因此本题正确的作法是：
∵y=sin(x/2+π/3)=sin[1/2·(x+2π/3)],与y=sin(x/2) 相比,前者是后者在x上增加2π/3得到的,所以前者图像需将后者向左移动2π/3.在此基础上可以回答你举出的两种作法为什么错了：1.把已知函数写成y=sin[(1/2)(x-2π/3)+π/3],它是在函数y=sin(x/2+π/3)的自变量x上减去2π/3,所以只能说明,已知函数可将y=sin(x/2+π/3)左移2π/3后得到,却没有回答需将y=sin(x/2)如何移动,基础函数选错了,以致完全错了；
2.将x/2+π/3用括弧括起来,然后提出1/2,则括弧内每一项应除以1/2,或者乘以2,即
x/2+π/3=1/2(x/2·2+π/3·2)=1/2(x+2π/3)
而你反而将第二项除以2了,故是计算错误.另外f(x±a),(a>0)a前面取+号时是将f(x)左移,不是右移,不要记错了.一个简单的记忆方法是正负对左右(符合语言习惯,人们总是说正负、左右,没人说负正、右左)：a前面取正号←→左移；a前面取负号←→右移.

应改为:
1。y={1/2(x-a)+π/3}=sin(x/2-a/2+π/3)。即-a/2+π/3=0。故a=2π/3。

y=sin[1/2(x+2π/3)],
观察括号内：x+2π/3，即x左移2π/3。
记住平移是在x的基础上加（左移）或减（右移）。
你第一步太繁琐，且容易出错。
你第二步化错了，与题设不等。

π不等于3以下.............................