如果x的平方-2x-1=0.求代数式x四次方-x的立方-3x的平方-x+5的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 23:52:53
如果x的平方-2x-1=0.求代数式x四次方-x的立方-3x的平方-x+5的值如果x的平方-2x-1=0.求代数式x四次方-x的立方-3x的平方-x+5的值如果x的平方-2x-1=0.求代数式x四次方

如果x的平方-2x-1=0.求代数式x四次方-x的立方-3x的平方-x+5的值
如果x的平方-2x-1=0.求代数式x四次方-x的立方-3x的平方-x+5的值

如果x的平方-2x-1=0.求代数式x四次方-x的立方-3x的平方-x+5的值
x的平方-2x-1=0
x的平方-2x=1
x四次方-x的立方-3x的平方-x+5
=【x四次方-2x的立方】+【x的立方-2x的平方】-x的平方-x+5
=x的平方+x-x的平方-x+5
=5

x^2=2x+1,
x^3=2x^2+x=5x+2,
x^4=4x^2+4x+1=12x+5
所以原式=12x+5-5x-2-6x-3-x+5=5

你没有写清楚,我写不出来

x²-2x-1=0
(x-1)²=2
x^4-x³-3x²-x+5
=(x^4-2x³+x²)+(x³-2x²+x)-2(x²-2x+1)-6x+6
=(x-1)²(x²+x-2)-6x+6
=2(x²+x-2)-6x+6
=2(x-1)²
=4

x四次方-x³-3x²+5=x²(x²-2x-1)+x(x²-2x-1)+5=5