一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求出这个自然数.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/25 02:37:39
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一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求出这个自然数.
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X-45=M^2 ①
X+44=N^2 ②
N^2-M^2=99 ③
所以,N^2=x+44＞x-45=M^2,∴n＞m．
由③式,89为两个自然数之积,但89为质数,它的正因数只能是1与89,于是n- m=1,n+m=89．解之,得n=45．代人②得x=45 2-44= 1981．故所求的自然数是1981．
设这个自然数是x
|x-45|是一个完全平方数，也就是说根号|x-45|可以开来是整数
（x+44）是一个完全平方数，也就是说根号(x+44)可以开来是整数
x》1
x=20
20+44=64=8的平方
|20-45|=25=5的平方
一道关于完全平方数的题目~一个自然数减去45后是一个完全平方数,加上44后仍是完全平方数,求这个自然数.
一个自然数加上44后是一个完全平方数,这个自然数减去45,仍是一个完全平方数,这个自然数是?
一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后任然是一个完全平方数,试求这个自然数?
一个自然数减去45后是一个完全平方数（某整数的平方）,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,求这个数
一个自然数减去45后是一个完全平方数（某整数的平方）,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,求这个数
一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数.试求出这个自然数
一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,求这个自然数.谁会啊,怎么解.
一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求出这个自然数.
一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求这个自然数这道题怎么急
解答题（快一点）一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求出这个自然数
一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个数加上44仍是一个完全平方数,试求这个自然数.
因式分解：一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求出这个自然
一.求证：四个连续自然数的积加1必为一完全平方数.二.一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求这个自然数.
一个自然数减去63后是一个完全平方数,这个自然数加上26后,还是一个完全平方数,求这个自然数.过程也要
一个自然数减去57后是一个完全平方数,这个自然数加上123后任是一个完全平方数,试求这个自然数
一个自然数减去57后是一个完全平方数,这个自然数加上123后任是一个完全平方数,试求这个自然数 急
一个自然数减去64是一个完全平方数,而这个自然数加上25后也是一个完全平方数,求
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