若a平方+b平方=13,ab=-6,求a+b.a-b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 05:27:06
若a平方+b平方=13,ab=-6,求a+b.a-b的值若a平方+b平方=13,ab=-6,求a+b.a-b的值若a平方+b平方=13,ab=-6,求a+b.a-b的值(a+b)²=13+6

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若a平方+b平方=13,ab=-6,求a+b.a-b的值

若a平方+b平方=13,ab=-6,求a+b.a-b的值
(a+b)²=13+6×2=25
a+b=5
(a-b)²=13-6×2=1
(a-b)=1
完全平方公式的应用

(a+b)的方等于a方+2ab+b方,所以a+b=1,同理a-b等于5

a^2 + 36/a^2 = 13
a^4 -13 a^2 + 36 = 0
a^2 = 4, 9
a,b = +/-2, +/-3
a+b = +/-1
a-b = +/-5

(a+b)²=a²+b²+2ab=13-12=1
(a-b)²=a²+b²-2ab=13+12=25
∴a+b=1或-1
a-b=5或-5