已知事件A B C相互独立,求证A与（B+C）相互独立概率论与数理统计

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 15:41:16

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已知事件A B C相互独立,求证A与（B+C）相互独立概率论与数理统计
已知事件A B C相互独立,求证A与（B+C）相互独立
概率论与数理统计

已知事件A B C相互独立,求证A与（B+C）相互独立概率论与数理统计
由B、C独立：
P(A(B+C))=P(AB)+P(AC)
由A、B独立,A、C独立：
P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A）P（C）
于是
P(A(B+C))=P（A)(P(B)+P(C)）
=P(A)P(B+C) (由B、C独立）
得证.

相互独立，P(A)*P(B)=P(AB)
P(A)*P(C)=P(AC)
P[A(B+C)]=P(AB)+P(AC)=P(A)*P(B)+P(A)*P(C)=P(A)*[P(B)+P(C)]=P(A)*P(B+C)(这里B和C之间独立）
所以，得证

已知事件A B C相互独立,求证A与（B+C）相互独立概率论与数理统计若事件A与B相互独立,事件B与C相互独立,事件C与A相互独立,则A、B、C、是否相互独立? 设事件A,B,C相互独立,试证明A并B与C相互独立已知事件A与B相互独立,证明对立事件A'与对立事件B'相互独立【概率论】求证独立性有题目如下：证明如果随机事件A,B,C相互独立,则A与B-C相互独立设ABC三个事件相互独立试证A∪B与C相互独立 A事件与B事件相互独立,如果0 已知事件A与B为相互独立事件,则P(AB)= 已知a,b,c相互独立,证明a与bc相互独立 A与互斥事件B,C 相互独立,PA与P（B-C）是否独立,怎么证? 设A与B事件相互独立,0 事件A,B 若满足P(A)+P(B)>1,则A与B一定____ A.不相互独立 B.互不相容 C.相互独立 D.相容证明如果A与B为相互独立事件,那么A与B补也为相互独立事件为什么事件A,B相互独立呢? 设事件a,b,c总体相互独立,证明a+b,ab,a-b都和c相互独立概率论与数理统计证明题：若事件A、B、C相互独立,则AUB与C独立. 已知A、B为互相独立事件,C与A、B分别是互斥事件已知A、B是相互独立事件,C与A、B分别是互斥事件,已知P（A）=0.2,P（B）=0.6,P（C）=0.14,则A、B、C至少有一个发生的概率P请清晰解释一下为什么,谢若a事件与b事件相互独立,那么p（a+b）=什么?