在曲线y=1/2x^2图像上存在一点p,使得p到l直线x-y-1=0的距离最短,求点p的坐标,并求点p到的距离在曲线y=（1/2）x^2 刚打的不标准

在曲线y=1/2x^2图像上存在一点p,使得p到l直线x-y-1=0的距离最短,求点p的坐标,并求点p到的距离在曲线y=（1/2）x^2 刚打的不标准
在曲线y=1/2x^2图像上存在一点p,使得p到l直线x-y-1=0的距离最短,求点p的坐标,并求点p到的距离
在曲线y=（1/2）x^2 刚打的不标准

在曲线y=1/2x^2图像上存在一点p,使得p到l直线x-y-1=0的距离最短,求点p的坐标,并求点p到的距离在曲线y=（1/2）x^2 刚打的不标准
答：
设P坐标为(x0,x0²/2),由点到直线距离公式：
d=|x0-x0²/2-1|/√2
=|-(x0²-2x0+2)/2|/√2
=|(x0-1)²+1|/(2√2)
当x0=1时,d最小,为√2/4
此时P坐标为(1,1/2)
“并求点p到的距离”应该是p到l的距离吧?是的话就是√2/4.