这个微分方程应该怎么做阿
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 03:26:29
这个微分方程应该怎么做阿这个微分方程应该怎么做阿 这个微分方程应该怎么做阿dy/dx=(a1x+b1y)/(a2x+b2y)等式右边分子分母除以x得=(a1+b1y/x)/(a2+b2y/x
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这个微分方程应该怎么做阿
dy/dx=(a1x+b1y)/(a2x+b2y) 等式右边分子分母除以x得
=(a1+b1y/x) / (a2 +b2y/x)
dy=(a1+b1y/x) / (a2 +b2y/x) *dx
令y/x=t
y=xt
dy=dxt +xdt
则
dxt +xdt=(a1+b1t) / (a2 +b2t) *dx
(dxt +xdt)(a2+b2t)=(a1+b1t)dx
(a2+b2t)tdx +(a2+b2t)xdt=(a1+b1t)dx
(a2+b2t)xdt=[(a1+b1t)-(a2+b2t)t]dx
(a2+b2t)/[(a1+b1t)-(a2+b2t)t] *dt=dx/x
这里太复杂了吧,解出t与x的关系然后代入y/x=t就可