函数的连续与可导有什么区别
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:41:20
函数的连续与可导有什么区别函数的连续与可导有什么区别函数的连续与可导有什么区别函数的连续1函数在该处有定义2函数在该处存在极限3函数在该处的极限等于函数在该处的取值则函数在该处连续可导必连续;连续不一
函数的连续与可导有什么区别
函数的连续与可导有什么区别
函数的连续与可导有什么区别
函数的连续
1函数在该处有定义
2函数在该处存在极限
3函数在该处的极限等于函数在该处的取值
则函数在该处连续
可导必连续;连续不一定可导
函数的连续是可导的必要而不充分条件
函数在某一点可导不仅要求连续,而且要求从两边渐进该点时的Δy/Δx相同
如y=|x|在x=0处连续,但是x<0时y=-x,Δy/Δx=-1,x>0时y=x,Δy/Δx=1,y=|x|在x=0处连续但不可导
函数可导必连续
函数连续未必可导
我们都知道,可不可导在几何学中的表现就是在图像上的一点能不能做出切线,而连不连续就是看图像的曲线有没有断点.
连续不一定可导的,例如:Y=|X|, 它在X=0处连续,但不可导
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