设函数f(x)等于x的平方减2绝对值x减1 (-3小于等于x小于等于3) 1、证明f(x)是偶函数2、指出函数f(x)的单调区间画图像 3、求函数的值域 画图像
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 23:19:25
设函数f(x)等于x的平方减2绝对值x减1(-3小于等于x小于等于3)1、证明f(x)是偶函数2、指出函数f(x)的单调区间画图像3、求函数的值域画图像设函数f(x)等于x的平方减2绝对值x减1(-3
设函数f(x)等于x的平方减2绝对值x减1 (-3小于等于x小于等于3) 1、证明f(x)是偶函数2、指出函数f(x)的单调区间画图像 3、求函数的值域 画图像
设函数f(x)等于x的平方减2绝对值x减1 (-3小于等于x小于等于3) 1、证明f(x)是偶函数
2、指出函数f(x)的单调区间画图像 3、求函数的值域 画图像
设函数f(x)等于x的平方减2绝对值x减1 (-3小于等于x小于等于3) 1、证明f(x)是偶函数2、指出函数f(x)的单调区间画图像 3、求函数的值域 画图像
f(x)=x²-2|x|-1
(1)
定义域是[-3,3]
关于原点对称
f(-x)=(-x)²-2|-x|-1=x²-2|x|-1=f(x)
∴f(x)是偶函数
(2)
当x≥0时,f(x)=x²-2x-1
对称轴是x=1
∴减区间是[0,1),增区间是[1,3]
∵f(x)是偶函数
∴增区间是[-1,0)和[1,3]
减区间是[-3,0)和[0,1)
(3)
f(-1)=f(1)=-2
f(-3)=f(3)=2
∴值域为[-2,2]
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