设关于x的方程x的平方-2mx+4m+4=0,证明:不论m取何值,这个方程总有两个实数根.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 04:26:22
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设关于x的方程x的平方-2mx+4m+4=0,证明:不论m取何值,这个方程总有两个实数根.
设关于x的方程x的平方-2mx+4m+4=0,证明:不论m取何值,这个方程总有两个实数根.

设关于x的方程x的平方-2mx+4m+4=0,证明:不论m取何值,这个方程总有两个实数根.
题目有误:应该是x²-2mx+4m-4=0
证明:
x²-2mx+4m-4=0
△=(-2m)²-4(4m-4)
=4m²-16m+16
=4(m²-4m+4)
=4(m-2)²
因为:4(m-2)²≥0
即不论m去何值△总大于或等于0
所以:不论m取何值,这个方程总有两个实数根