地面以一定初速度v0发射一质量为m的卫星,并使卫星进入离地心r的圆轨道.地球质量me,半径Re.不计空气阻力.求v0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 15:09:16
地面以一定初速度v0发射一质量为m的卫星,并使卫星进入离地心r的圆轨道.地球质量me,半径Re.不计空气阻力.求v0
地面以一定初速度v0发射一质量为m的卫星,并使卫星进入离地心r的圆轨道.地球质量me,半径Re.不计空气阻力.求v0
地面以一定初速度v0发射一质量为m的卫星,并使卫星进入离地心r的圆轨道.地球质量me,半径Re.不计空气阻力.求v0
火箭在地面时,动能0.5mv0^2,地心引力势能-Gmem/Re
在轨道上时,动能0.5mv^2,v是做圆周运动的速度,地心引力势能-Gmem/r
v满足Gmem/r^2=mv^2/r(向心力公式)
能量守恒,0.5mv0^2-Gmem/Re=0.5mv^2-Gmem/r
可求v0,自己算吧
1.在半径r的圆轨道上机械能E，动能Ek,势能Ep
由GMem/r^2=mv^2/r得
Ek=(1/2)mv^2=(1/2)GMem/r
Ep=-GMem/r（以无穷远为零点）
E=Ek+Ep=-（1/2）GMem/r
2、地面上的机械能E'
E'=(1/2)mv0^2-GMem/Re
GMem/Re^2=mg,GMe=gRe^2
...
全部展开
1.在半径r的圆轨道上机械能E，动能Ek,势能Ep
由GMem/r^2=mv^2/r得
Ek=(1/2)mv^2=(1/2)GMem/r
Ep=-GMem/r（以无穷远为零点）
E=Ek+Ep=-（1/2）GMem/r
2、地面上的机械能E'
E'=(1/2)mv0^2-GMem/Re
GMem/Re^2=mg,GMe=gRe^2
3,机械能守恒E=E'
(1/2)mv0^2-GMem/Re=-（1/2）GMem/r
vo=根号【GMe[(2/Re)-(1/r)]】
=根号【gRe^2[(2/Re)-(1/r)]】
=根号【gRe[2-(Re/r)]】
收起
用能量的观点来解这个题。在地面试卫星获得初动能，这个能量会转换为卫星在r处轨道的动能和势能（无空气阻力则不考虑热量损失）。
推导过程就不写了，直接写结果：
V。= 根号下（（2GMr - GMR）/r平方）
等级不够，贴不了图。希望文字说明你能看明白。...
全部展开
用能量的观点来解这个题。在地面试卫星获得初动能，这个能量会转换为卫星在r处轨道的动能和势能（无空气阻力则不考虑热量损失）。
推导过程就不写了，直接写结果：
V。= 根号下（（2GMr - GMR）/r平方）
等级不够，贴不了图。希望文字说明你能看明白。
收起