如图所示,小明在点A处抛出后,篮球的高度ym与水平距离xm之间的一个函数关系式y=-(1/12)x²+2/3x+3(1)求篮球抛出后的最大高度.(2)若小亮站在点O处,准备拦截篮球,已知他原地起跳的高度为2.8m,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 08:34:30
如图所示,小明在点A处抛出后,篮球的高度ym与水平距离xm之间的一个函数关系式y=-(1/12)x²+2/3x+3(1)求篮球抛出后的最大高度.(2)若小亮站在点O处,准备拦截篮球,已知他原

如图所示,小明在点A处抛出后,篮球的高度ym与水平距离xm之间的一个函数关系式y=-(1/12)x²+2/3x+3(1)求篮球抛出后的最大高度.(2)若小亮站在点O处,准备拦截篮球,已知他原地起跳的高度为2.8m,
如图所示,小明在点A处抛出后,篮球的高度ym与水平距离xm之间的一个函数关系式y=-(1/12)x²+2/3x+3
(1)求篮球抛出后的最大高度.
(2)若小亮站在点O处,准备拦截篮球,已知他原地起跳的高度为2.8m,那么小亮能拦截篮球吗?

如图所示,小明在点A处抛出后,篮球的高度ym与水平距离xm之间的一个函数关系式y=-(1/12)x²+2/3x+3(1)求篮球抛出后的最大高度.(2)若小亮站在点O处,准备拦截篮球,已知他原地起跳的高度为2.8m,
这是一道简单的数学题.如果你学过导数的话:
1.求导数y‘=-(1/6)x+2/3,令y'=0,得出x=4,代入,求得y=13/3,大约等于4.33m.

当然这么简单的一道题,应该不会用到导数,因此,还可以这么做,
令y=0,解一元二次方程,求出x的两个结果,x1,x2,应该是一负一正,然后求两个数的平均值,也是4,在这个点的位置抛物线达到最大值,代入求得y值,不过这么做计算起来麻烦,还要用到求根公式.

还可以利用韦达定理,这样简单些,令y=0,即-(1/12)x²+2/3x+3=0,方程有两个根,x1和x2,
根据韦达定理,x1+x2=-(b/a)=8,因此,(x1+x2)/2=4,代入求得y值即可.

上面三种方法,第一种方法利用的是导数的性质,后两种方法利用的是函数图象抛物线的对称性.

2.
第二问就很简单了,直接令x=0就可以求得y=3>2.8,因此拦不到球.

顺便吐槽,一楼的回答是错误滴.

如图所示,小明在点A处抛出后,篮球的高度ym与水平距离xm之间的一个函数关系式y=-(1/12)x²+2/3x+3(1)求篮球抛出后的最大高度.(2)若小亮站在点O处,准备拦截篮球,已知他原地起跳的高度为2.8m, 如图所示,从A点初速度抛出一个小球,在离A点水平距离为s处有一堵高度为h的墙BC,要求小球能越过B点.问小 18、如图所示,斜面与水平面之间的夹角为450,在斜面底端A点正上方高度为6m处的O点,以1m/s的速度水平抛出一个小球,飞行一段时间后撞在斜面上,这段飞行所用的时间为(g=10m/s2)( )A、0.1s B、 问两道运动合成相关的物理题~急~(图)1.如图所示,平行竖直的两块钢板高为H,相距为S,从右下角A点斜向上抛出一小球,球在B,C两处与板做弹性碰撞后从D点水平射出,则B,C,D三点的高度之比为?2. 研究篮球被抛出后在空中运动的轨迹时,篮球能否被看成质点 在研究平抛运动的实验中,某实验小组设计了如图所示的实验,用小锤打击弹性金属片后 A小球沿水平方向抛出同时B小球被松开而自由下落 ,多次改变小球距离地面的高度和小锤打击弹性金属片 在两墙之间的右墙角A点处,斜向上抛出一个小球,小球在两墙面的B.C两点与墙壁发生碰撞后,恰好从C点(1)B点的高度(2)小球抛出时的初速度大小和方向【图为两墙中一小球从右下角向左上角抛 一、篮球跑出有抛出点,最高点,落地点.问下列说法哪种正确:A刚抛出时篮球受到的合力最大 B落地前瞬间篮球受到的合力最大 C整个运动过程中,篮球所受合力先减小后增大 D整个运动过程中, 在离地面某一高度处竖直向上抛出一个小球,小球质量m=1kg,抛出时的速度v0=4m/s,取抛出点为重力势能的零点,最高点离抛出的高度是多少? 如图所示,将一篮球从地面上方B点斜向上抛出,刚好垂直击中篮板上A点,不计空气阻力.若抛射点B向篮板方向移动一小段距离,仍使抛出的篮球垂直击中A点,则可行的是:A:增大抛射速度v0,同时 如图所示,在探究平抛运动规律的实验中,用小锤打击弹性金属片,金属片把P球沿水平方向抛出同时Q球被松开而自由下落,P、Q两球同时开始运动,若两球离地高度为h=1.25m,P球落地点与抛出点的 质量为m=1kg的小物块被放在水平匀速运动的传送带的P点.小物块随传送带运动如图所示,传送带做水平匀速运动.质量m=1.0kg的小物块轻轻放在传送带上的p点,随传送带运动到A点后水平抛出,小物 质量为m=1kg的小物块被放在水平匀速运动的传送带的P点.小物块随传送带运动如图所示,传送带做水平匀速运动.质量m=1.0kg的小物块轻轻放在传送带上的p点,随传送带运动到A点后水平抛出,小物 如图所示,从A点初速度抛出一个小球,在离A点水平距离为h处有一堵高度为h的墙BC,要求小球能越过B点.问小球以怎样的速度抛出小球恰好越过墙面. 这题为什么h=gt^2/2啊?它不是有个竖直方向的 如图所示,从A点初速度抛出一个小球,在离A点水平距离为h处有一堵高度为h的墙BC,要求小球能越过B点.问小球以怎样的速度抛出小球恰好越过墙面. 答案是 图: 帮帮忙,谢谢啦~ 如图所示,从地面上同一位置抛出两个小球A,B,分别落在地面的M,N点,两球运动的最大高度相同.空气阻力不计,则 研究投篮过程中篮球能否进入篮筐时 ,篮球能否看作质点研究篮球被抛出后在空中运动的轨迹时,篮球能否看作质点麻烦讲得清楚点 为什么能看做是质点篮球大小和形状不会影响运行轨迹吗 在地面上某一高度处以v=20m/s的初速度竖直向上抛出一物体,经过离抛出点10m从抛出后可能经历的时