如图所示,小明在点A处抛出后,篮球的高度ym与水平距离xm之间的一个函数关系式y=-(1/12)x²+2/3x+3(1)求篮球抛出后的最大高度.(2)若小亮站在点O处,准备拦截篮球,已知他原地起跳的高度为2.8m,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 08:34:30
如图所示,小明在点A处抛出后,篮球的高度ym与水平距离xm之间的一个函数关系式y=-(1/12)x²+2/3x+3(1)求篮球抛出后的最大高度.(2)若小亮站在点O处,准备拦截篮球,已知他原地起跳的高度为2.8m,
如图所示,小明在点A处抛出后,篮球的高度ym与水平距离xm之间的一个函数关系式y=-(1/12)x²+2/3x+3
(1)求篮球抛出后的最大高度.
(2)若小亮站在点O处,准备拦截篮球,已知他原地起跳的高度为2.8m,那么小亮能拦截篮球吗?
如图所示,小明在点A处抛出后,篮球的高度ym与水平距离xm之间的一个函数关系式y=-(1/12)x²+2/3x+3(1)求篮球抛出后的最大高度.(2)若小亮站在点O处,准备拦截篮球,已知他原地起跳的高度为2.8m,
这是一道简单的数学题.如果你学过导数的话:
1.求导数y‘=-(1/6)x+2/3,令y'=0,得出x=4,代入,求得y=13/3,大约等于4.33m.
当然这么简单的一道题,应该不会用到导数,因此,还可以这么做,
令y=0,解一元二次方程,求出x的两个结果,x1,x2,应该是一负一正,然后求两个数的平均值,也是4,在这个点的位置抛物线达到最大值,代入求得y值,不过这么做计算起来麻烦,还要用到求根公式.
还可以利用韦达定理,这样简单些,令y=0,即-(1/12)x²+2/3x+3=0,方程有两个根,x1和x2,
根据韦达定理,x1+x2=-(b/a)=8,因此,(x1+x2)/2=4,代入求得y值即可.
上面三种方法,第一种方法利用的是导数的性质,后两种方法利用的是函数图象抛物线的对称性.
2.
第二问就很简单了,直接令x=0就可以求得y=3>2.8,因此拦不到球.
顺便吐槽,一楼的回答是错误滴.