利用平方差公式求出(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…(2^64+1)的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 11:03:34
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利用平方差公式求出(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…(2^64+1)的值.
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利用平方差公式求出(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…(2^64+1)的值.
在(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…(2^64+1)的左边添一个(2-1)
然后上式等于(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…(2^64+1)
= (2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…(2^64+1)
.
= 2^128-1

(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…(2^64+1)/(2-1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…(2^64+1)/(2-1)
.....
=(2^128-1)/(2-1)
=2^128-1

添(2-1),再用平方差公式即可.